什么是挠度,什么是挠度?(挠度是什么,实际工程中挠度计算实例)

 2022-12-07 02:05:10    24  

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什么是挠度:什么是挠度?

挠度是在受力或非均匀温度变化时,杆件轴线在垂直于轴线方向的线位移或板壳中面在垂直于中面方向的线位移。

细长物体(如梁或柱)的挠度是指在变形时其轴线上各点在该点处轴线法平面内的位移量。薄板或薄壳的挠度是指中面上各点在该点处中面法线上的位移量。物体上各点挠度随位置和时间变化的规律称为挠度函数或位移函数。通过求挠度函数来计算应变和应力是固体力学的研究方法之一。

扩展资料:

检测方法

传统的桥梁挠度测量大都采用百分表或位移计直接测量,当前在我国桥梁维护、旧桥安全评估或新桥验收中仍广泛应用。该方法的优点是设备简单,可以进行多点检测,直接得到各测点的挠度数值,测量结果稳定可靠。

但是直接测量方法存在很多不足,该方法需要在各个测点拉钢丝或者搭设架子,所以桥下有水时无法进行直接测量;对跨线桥,由于受铁路或公路行车限界的影响,该方法也无法使用;跨越峡谷等的高桥也无法采用直接方法进行测量。

参考资料来源:百度百科-固体力学

参考资料来源:百度百科-挠度

挠度是什么,实际工程中挠度计算实例

搞工程的,想必对挠度都不陌生,何为挠度?挠度,指的是比较长的杆件在一定载荷作用下,横截面相对于理论位置的偏移量。如下图,长杆件两端铰接,在均布载荷q的作用下,长杆会自然产生下垂,不难推断出中间位置的下垂量最大,称之为最大挠度。

何为挠度

在工程领域,对于一些重要关键位置必须要做挠度校核。例如,修建桥梁,需要对桥面挠度校核,挠度过大会存在安全隐患;在精密加工机床上,必须对主轴挠度校核,挠度过大会影响加工精度;在钢梁结构中,必须对关键钢梁挠度校核,挠度过大会造成钢梁损坏断裂。

简化模型过程中,一定要分清楚,梁的连接位置是固定连接还是支撑连接,不同的连接方式对计算结果产生很大的影响。笔者分享几个非常典型常用的挠度计算公式,建议收藏。

公式一:

杆件受均布载荷,q N/mm, 杆件长度Lmm, 杆件弹性模量E, 杆件截面惯性矩I,最大挠度变形量fmax

两端支撑,受均布载荷

公式二:

两端铰接,梁中点受载荷P

杆件载荷P N/mm, 杆件长度Lmm, 杆件弹性模量E, 杆件截面惯性矩I,最大挠度变形量fmax

公式三:

两端固定,梁中间受载荷P

杆件载荷P, 杆件长度L, 杆件弹性模量E, 杆件截面惯性矩I,最大挠度变形量fmax

公式四:

一端固定悬臂梁

杆件载荷P, 杆件长度L, 杆件弹性模量E, 杆件截面惯性矩I,最大挠度变形量fmax

公式五:

一端固定悬臂梁

杆件载荷P且受力位置在距离固定点a处, 杆件长度L, 杆件弹性模量E, 杆件截面惯性矩I,最大挠度变形量fmax

工程实际应用:

假设有一根工字型钢梁25a,长度4000mm,两端简单支撑,钢梁上承受7吨的载荷,为简化模型,认为是均布载荷。请校核钢梁的最大挠度变形。

工字钢

25a相关参数

已知:

25a工字钢,查机械手册知截面惯性矩I=5020cm^4=5020x10^4 mm^4

一般钢材弹性模量E=210000N/mm^2,或者210Gpa

实际应用中会见到不同的单位,例如压强的单位帕斯卡,即Pa.

1Gpa=1000Mpa ,1Mpa=1000 000 Pa ,1Pa=1N/m²

因此,1Gpa=1000 000 000N/m²=1000 N/mm2

钢梁均布载荷q=70000N/4000mm=17.5N/mm

计算过程:

计算过程

注意:实际计算中要注意单位换算,单位要分子分母相同,最后都可以抵消掉。E是材料的弹性模量,是材料的固有特性,只与材料有关。比如一般钢材的弹性模量210Gpa,一般铝型材弹性模量70Gpa左右。I截面惯性矩只和受力材料截面形状、弯曲方向有关,对于常用的方管、型钢,都可以在机械设计手册中查到相关参数,对于一些圆柱形,矩形等常规截面,有一定的公式可以计算截面惯性矩,由于篇幅限制,这里就不在一一展开。

从计算过程可以得知,钢梁中间位置最大挠度变形量55mm左右,这个变形量还是稍微有点大的。建议增大所选钢梁或增加固定支撑点。

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